シミュレーション作成実習１

　右図のように、Ａ１には「カウンター」、Ｂ１には「⊿ｔ」、Ｃ１にはｔと記しておきます。(書いてなくとも動きには関係ないが。）

　後でこれから作るスピンボタンとＡ２をリンクするのでＡ２にカウント数が表示されるようになります。

　Ｂ２には１カウントごとの時間間隔⊿ｔの数値を書き入れます。（波の周期はＴ＝1/f＝0.1 なのでとりあえずその 1/50 程度の数値、例では0.002としておきます。）

　Ｃ２には「＝Ａ２＊Ｂ２」という計算式を記述しておきます。

　右図のように、[開発]タブから「挿入」→「AxtiveXコントロール」→「スピンボタン」をクリックしＡ３セル付近にドラックし右図のようなスピンボタンを貼り付けます。

　 [開発] タブが表示されていない場合は、

[ファイル] タブから、[オプション] の[リボンのユーザー設定]画面を表示させて、 [メイン タブ] の下の [開発] チェック ボックスをオンにします。

　スピンボタンの上で右クリックし、「プロパティー」をクリックし一覧を表示し、LincdeCell　には　Ａ２、Max　には 10000 位（大きければ良い）を記述する。

　次に今の状態が「デザインモード」状態なのでこのままではスピンボタンが動かないので、これを解除する。解除は、[開発]タブで表示される画面(右上図）の「デザインモード」をクリックしON/Offを行う。

　これで、スピンボタンを使ったTimerが出来上がりました。スピンボタンを押してみてください。

「Reset」ボタンが有ると便利ですが、ココでは省略します。リセットする時は、Ａ２に０を入れてください。

作業手順２　媒質各点の変位の一覧表を作る。  

　まずは右図のような波を作ることを考えましょう。（右図はｔ＝０の時の波形です。）

　波長 λ＝２なので、これを10等分した⊿Ｘ＝0.2間隔ごとの媒質の変位をつなげて波形を表現します。（間隔が粗すぎると波形が変になる事がある。）

　右図のようにＥ２‘～Ｈ２に、波の諸要素と⊿Ｘの値を記述しておきます。

　Ｊ２には０を入れます。

　Ｊ３には数式＝Ｊ２＋＄Ｈ＄２

と記述し、それをコピーしてＪ４～Ｊ２７の縦方向に貼り付けます。

　Ｋ２には数式

＝＄Ｅ＄２＊Sin（２＊PI（）＊＄Ｆ＄２＊（＄Ｃ＄２－Ｊ２／＄Ｇ＄２）） と記述し、Ｋ３～Ｋ２７の縦方向に貼り付け（コピー＆ペースト）します。これは前出波動方程式ｙ＝Ａ Sin ２πｆ(ｔーＸ/ υ )　をあらわしています。

　＜数式を記述しそれを他にコピーして使う時の注意！＞

　数式内で指定しているセル番地は列名をアルファベットで、行を数字で表しますが、そのまま（＄記号を付けないで）他のセルにコピーし貼り付けると、指定していたセル番地がコピー先のコピー元とコピー先のセルの移動分だけ勝手に変化してしまいます。（これを相対セル表示といいます）

　それに対して、アルファベットや数字の前に＄マークを付けると変化しません。（これを絶対セル表示といいます。）

　ここではコピーしても変化しては困る振幅Ａの＄Ｅ＄２、振動数 ｆ の＄Ｆ＄２、時刻ｔの＄Ｃ＄２、速さυの＄Ｇ＄２には＄を付け、逆に縦方向にいっしょに変化してほしい位置ＸのＪ２には＄を付けないでいるのです。

作業手順３　散布グラフで波形を表示させる。

　まず、作成したＸｙ一覧のＤＡＴＡ（Ｊ２～Ｋ２７の範囲）を選択します。

　続いて、[挿入]タブを選択し、表示されるグラフの「散布図」の下の▼をクリックし、滑らかな曲線グラフを選びます。

　これで取りあえず動く波が完成しました。

　グラフを適当な場所に移動し大きさを調整したものが右図です。

　スピンボタンをクリックしてみて下さい。

　スピンボタンを押しても「デザインモード」だとさどうしません。そんなときは、前にいちど紹介した[開発]タブクリックで表示される「デザインモード」ON/OFFボタンを押して解除してください。

＜操作上の注意！＞

　計算式や関数が入っているセルは書き換えてはいけません。

　書き換えても良いのはそれ以外のセル（右図黄色セル■）に限ります。

　Timerをリセットする時はＡ２セルの値を０とします。

　Timerを速く動かすには、Ｂ２セルの値を大きくします。

　右図のように先端にゆがみが出ないようにするには、Ｈ２セルの値を小さくします。例えば、⊿Ｘを半分にしたら、Ｊ、Ｋ列のDATA２倍にしてグラフの元データ範囲を修正します。（修正方法は、グラフ上でクリックし表示される紫と青のデータ枠の角をドラッグすればよい。）　

　続いて、グラフ縦軸の最小最大値を自動（現在の状態）ではなくー1.5と1.5の固定値にするため、縦軸の書式設定ダイヤログ(右図)を表示させ最小値と最大値の固定にチェックを入れる。（多分すでにー1.5と1.5が入っているのでチェックのみで良いはず。）

　ダイヤログ表示法①　縦軸の数値上で左クリックし縦軸を選択後、右クリックして出てくるリストの「軸の書式設定」をクリックする。

　ダイヤログ表示法②　グラフ上でクリックし表示される[書式]メニューの左上端の選択エリアリスト▼から縦(値)軸を選択し、選択エリア直下の「選択対象の書式設定」をクリックする。

　ここまでの実習で作成された.xlsmファイルの見本はここをクリックしてダウンロードできます。

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　追加作業その２

　　●縦波の進行波を表現する。（横波と重ねて表現する）

　横波は媒質が波の進行方向に対して垂直方向に振動するのに対し 、縦波は波の進行方向と同じ方向に振動する波の事で、粗密波とも言う。

　したがって、ｙ軸で表現していた変位ｙの値をＸの値に加えたＸ’＝Ｘ＋ｙはＸを中心点としたＸ方向の単振動する点となる。しかしそのままの値を使うと振幅が大きすぎて粗密波のように見えづらいので、

＜手順１＞

　まず、Ｘ’＝Ｘ＋ｙ＊0.18　としたＸ’とＹ’（＝０）の一覧表を作成する。

　また、波が通過するまでは変位ｙが表示されないように付けた条件式の ” ” の部分を０に書き換え、ｔ＝０のときも縦波の媒質マーカーが表示されるようにしておく。

　右図の指示に従って一覧表を作成する。

＜手順２＞

　グラフ上で右クリックし表示されるサブメニューの「データ選択」をクリックすると（データーソースの選択）ダイアログが表示されるので、

①「追加」⇒系列の編集ダイアログ表示

②系列名⇒" 縦波 "

　系列Ｘの値⇒＄Ｌ＄２：＄Ｌ＄２７

　系列Ｙの値⇒＄Ｍ＄２：＄Ｍ＄２７

③「ＯＫ」を押して確定する。（Ｘ軸上に色の違う直線が表れる）

＜手順３＞

　まず、縦波の媒質を直線で表示するために、その元になる直線を y 軸の１に相当する位の長さの縦直線を描きそれをコピーしておく。（クリップボードに貼り付けておいて後の⑤で使うため）

　直線は右図の手順で「直線描画」を選びExcel上の適当な場所に描く。斜めはダメ縦に真っ直ぐ。

① グラフ枠上で左クリックしグラフを選択

② [書式]タブ⇒グラフエリアのリストから、「系列”縦波”」を選択後その下の「選択対象の書式設定」をクリック

③ 表示される（データー系列の書式設定）ダイアログの「マーカーのオプション」をクリックし、「組み込み」→リスト最後の  図  をクリック

④ 表示されるピクチャーデータフォルダの中から適当な図を選び指定する。（.ダミーなので、JPEGや．pngなどの画像であれば何でも良い。例では目玉画像を選んだ。）

 　下図のように、マーカーが選んだ画像（目玉）に置き換わり変な事になるが気にしない。

⑤ 引き続き、（データー系列の書式設定）ダイアログの「マーカーの塗りつぶし」をクリックし、「クリップボード」をクリックすれば右図の下の画面のように縦波の粗密模様が表れる。

　直線がクッキリしない場合、「マーカーの色」を「線なし」に設定する。

これで横波と縦波の様子が同時に表現される。Timerカウント A2 セルを０(ゼロ）にして、タイマーを動かしてみよう。

ここまでの実習で作成された.xlsmファイルの見本はここをクリックしてダウンロードできます。