＿　運動体に組み込みマーカーや図を使用してもグラフ内を平行移動するだけで向きを変えながら運動してくれない。
そこで、運動方向に向きを変えながら運動するロケットや自動車、飛行機を作ってみた。

　以下にその手順の一部を記載してあるが、その実物と作成手順の詳細は「運動方向に向きを変える」に記載したのでそちらで見てください。

 

進行方向に向くロケットの作成

 

　グラフを使ってマークや図形を動かすと併進するので、リアル感を出すためにロケットの図作りそれを動かすと変なことになってしまう。

 

　今までは面倒なのでやるのをためらっていたが、今回ためしにやってみました。

 

　作成手順

１）　時刻ごとのロケット位置（χ、ｙ）と接線角φのDATAをあらかじめ作成してお

　　  き、散布グラフで軌道を表示さておくと作業がしやすい。

２）　時刻ごとの接線の傾き（ロケットの進む角度）φの作成は以下の通り。

　　　χ＝υ0　Cosθ・t　・・・・・・・①　（υ0は初速、、θはロケット発射角）

　　　ｙ＝υ0　Cosθ・t　－4.9  t＾2　・・・・・・・②

　　の位置座標式①②より求められる「軌道方程式」を微分してdｙ/dχを求め、

　　　　　　ｙ＝－（4.9/（υ0　Cosθ）＾2）・χ^ 2＋ｔａｎθ ・χ

　　　　　dｙ/dχ＝－２（4.9/（υ0　Cosθ）＾2）・χ＋ｔａｎθ

　　それを使って

　　　　　φ＝Ａｔａｎ（dｙ/dχ）　　　で求められる。

３）　原点をミサイルの中心（重心Ｇ）とした「ミサイル原型図」を設計し（左図

　　参照）その原型座標値をセルに入力し一覧表する。

　　＜注＞必ず水平方向の向きで設計する事。縦で設計すると後でπ/2回転が必要）

４）　それを原点周りにφ回転させた回転座標（χ’、ｙ’）を求め、

　　　　　　χ’＝χＣｏｓφ－ｙＳｉｎφ

　　　　　　ｙ’＝ｙＣｏｓφ＋χＳｉｎφ

５）　それを時刻  ｔ のロケット位置（χ、ｙ）座標分だけ平行移動させると、ロケット

　　は常に速度方向にロケットの先端を向けながら飛ぶことになる。

　　　　　　χ”＝χ＋χ’

　　　　　　ｙ”＝ｙ＋ｙ’

 

　　　これは、軌道方程式で表される動きについて全て有効です。

 

 

下の画像は「運動方向に向きを変える」の解説画面です。(クリック拡大）